soal ujian semester

1.Determine the values of X, Y, and Z that fulfill the equation system of :
1/x+1/y+1/z=10
2/x+1/y-1/z=2
3/x+4/y+2/z=4

2.Two years ago, a man’s age was 6 times of his child’s age, the next 18 years, his age is twice as his child’s age. Find out their age of present. Determine the solution of :
a. 1/2 x+1≤1/4 x+2
b. (x+5)(3x-5)<0
c. (x-3)/(x+5)≥0
d. √(x-1) < √(3-x)
3.A piece of wire x cm long will be shaped a rectangular. With the length measurement is twice of the width measurement. If the area of the formed rectangular is greater than it’s circumference. Find out the fulfilled length of the wire.
Determine the truth-value of the following statement
a. 4 Prime numbers and 5 whole numbers
b. 17 is not a prime number or 17 is not divisible by 3
c. If Jakarta is Bali island then Jakarta is the capital of Republic of Indonesia
d. AC = BD if and only if ABCD is a rectangular

SOAL MID SEMESTER GENAP

1.Diketahui |a|=2√3 dan |b|=4. Apabila vektor a tegak lurus dengan (a+b), berapakah besar sudut antara vektor a dengan vektor b ?

2.Diberikan segitiga ABC dengan titik – titik sudut A (4, -3, 2), B (2, -2, 6), dan C (3, 4, 5). Tunjukkan bahwa proyeksi vektor orthogonal (CA) pada arah (BA) diwakili oleh vektor 2i -j -4k .

3.Diketahui titik A (2, 3, -1), titik B (-2, -4, 3) dan vektor p =4i-3j+k . Tentukan proyeksi scalar orthogonal vektor p pada arah (AB) .


4.Tentukan persamaan dari garis 3x – y + 2 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = x dilanjutkan dengan rotasi 1/2 π terhadap titik O (0,0).

5.Jumlah n suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh Sn = 3n2 – n. tentukan suku ke-6 deret tersebut.

7.Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-3 adalah 15 dan suku ke-9 adalah 18. Carilah suku ke-12 barisan tersebut.

8.Pada deret geometri diketahui jumlah suku ke-1 dan suku ke-2 adalah 6 serta jumlah suku ke-4 dan suku ke-5 adalah 162. Tentukan suku pertama deret tersebut.

TRY OUT UJIAN NASIONAL

1.Diberikan argumentasi sebagai berikut.
Jika saya belajar maka saya tahu banyak hal
Jika saya tahu banyak hal maka saya menjadi siswa teladan
Negasi dari kesimpulan yang sah adalah ….

A.Saya belajar dan saya tahu banyak hal
B.Saya belajar dan saya menjadi siswa teladan
C.Saya belajar tetapi saya tidak tahu banyak hal
D.Saya belajar tetapi saya tidak menjadi siswa teladan
E.Saya tidak belajar dan saya saya tidak menjadi siswa teladan
2.Bentuk sederhana dari (1+3√2 )- (4- √50) adalah ….
A.-2√2-3
B.-2√2+ 5
C.8√2- 3
D.8√2+3
E.8√2+ 5
3.Diketahui 2log 5 = p. Nilai 20log 125 = ….
A.3p/(2+p)
B.3p/(3-p)
C.3p/(1-p)
D.p/(3+p)
E.(3+p)/p
4.Diketahui 22x + 2-2x = 23, nilai 2x + 2-x = ….
A.√21
B.√24
C.5
D.21
E.25
5. Kedua akar persamaan x2 – 2px + 3p = 0 mempunyai perbandingan 1 : 3.
Nilai 2p = ….
A.– 4
B.– 2
C.2
D.4
E.8

6. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – x – 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah ….
A.2x2 – x – 6 = 0
B.2x2 – x – 5 = 0
C.2x2 – 3x + 1 = 0
D.2x2 – 5x – 2 = 0
E.2x2 – 5x – 4 = 0
7. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0 adalah ….
A.y= -1/2 x+ 5/2 √5
B.y= 1/2 x-5√5
C.y=2x-5√5
D.y= -2x+5√5
E.y=2x+5√5
8. Fungsi g : R → R ditentukan oleh g(x) = x2 – x + 3 dan fungsi f : R → R sehingga (fog) (x) = 3x2 – 3x + 4, maka f(x-2) = ….
A.2x – 11
B.2x – 7
C.3x + 1
D.3x – 7
E.3x – 11
9. Diketahui f(x)= (3x-4)/(5-2x) ,x≠5/2 .
Jika f -1 adalah invers dari f, maka f-1(x-1) = ….
A.(5x+3)/(2x+2) ,x≠-1
B.(5x-4)/(2x+3) ,x≠-3/2
C.(5x-1)/(2x+1) ,x≠-1/2
D.(5x+4)/(2x+3) ,x≠-3/2
E.(5x+3)/(2x+3) ,x≠-3/2

10.Suku banyak P(x) dibagi (x – 2) sisanya 33 dan jika dibagi oleh (x2 + 3x + 2) sisanya (2x – 5).
Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 – 4) adalah ….
A.10x + 11
B.91/2 x + 14
C.6x + 21
D.101/2x + 12
E.11x + 10
11.Di sebuah toko Didi membayar Rp. 2.700,00 untuk pembelian 3 barang A dan 4 barang B dan Yayu membayar Rp.3.600,00 untuk 2 barang B dan 6 barang A. Jika Rohman membeli 1 barang A dan 1 barang B, maka ia harus membayar ….
A.Rp. 540,00
B.Rp. 720,00
C.Rp. 800,00
D.Rp. 960,00
E.Rp. 1100,00
12.Luas daerah parkir 1760m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp. 1000,00/jam dan mobil besar Rp. 2000,00/jam.Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka pendapatan maksimum dari tempat parkir tersebut adalah ….
A.Rp. 176.000,00
B.Rp. 200.000,00
C.Rp. 260.000,00
D.Rp. 300.000,00
E.Rp. 340.000,00
13.Diketahui matriks A = .
Nilai k yang memenuhi k.det AT = det A-1 (det = determinan) adalah ….
− 5
- 1/5
-1/25
1/25
5
14.Diketahui vektor a = (█(1@x@2)), b = (█(2@1@-1)) dan panjang proyeksi a pada b adalah 2/√6 .
Sudut antara a dan b adalah α, maka cos α = ….
2/(3√6)
1/3
2/3
2/√6
√6/3
15.Diketahui vektor u ̅=2i ̂- 4j ̂- 6k ̂ dan vektor v ̅=2i ̂- 2j ̂+ 4k ̂.
Proyeksi vektor orthogonal u ̅ pada v ̅ adalah ….
-4i ̂+ 8j ̂+ 12k ̂
-4i ̂+ 4j ̂+ 8k ̂
-2i ̂+ 2j ̂- 4k ̂
-i ̂+ 2j ̂+ 3k ̂
-i ̂+ j ̂-2k ̂

16.Garis y = 2x – 4 dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian diputar dengan R[0,90o]. Persamaan bayangan garis itu adalah ….
A. y = 2x – 4
B. y = − 2x + 4
C. 2y = x + 4
D. 2y = x – 4
E. 2y = 4x – 1

17.Nilai 1/x yang memenuhi persamaan 〖(1/5)〗^(x-2□(1/2)) = √(125/5^(4-x) ) adalah ….
A. 2
B. 1/2
C. 1/3
D. -1/2
E. − 2

18.Suku keempat suatu barisan aritmetika adalah 5, sedangkan suku kesembilannya 20. Suku kelima belas dari barisan tersebut adalah ….

3
4
6
12
24
19 Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dinyatakan dengan Sn = 2n+2 – 4 .
Rasio deret itu adalah ….
4
2
1/2
1/4
-2
20. Limas T.ABC pada gambar di samping merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik T ke AD adalah ….
2√13
6√2
4√10
5√10
6√12

21. Pada segitiga ABC diketahui B=45o dan CT AB. Jika BC= x cm dan AT = cm. Maka cos A = …..





22.Dalam bujursangkar ABCD terdapat titik E sedemikian rupa sehingga sama sisi. Perbandingan keliling dengan adalah .....
3 : 2 +
3 : 2 +
3 : 2 -
3 : 2 -
3 : 2 +
23.Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal BH. Perbandingan antara volume limas PBCS dan volume kubus ABCDE.EFGH adalah ....
1 : 4
1 : 6
1 : 8
1 : 12
1 : 24
24.Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah FG dan Q adalah titik tengah EH. Jika adalah sudut antara bidang ABGH dan bidang ABPQ, maka tan = ....





25.Diberikan persamaan trigonometri 3 cos 2x + 5sin x + 1 = 0 untuk
Nilai dari cos x + sin x = ....





26.Nilai maksimum dari f(x) = 2 cos 2x + 4 sin x, untuk 0 < x < , adalah....
-12
-6
2
3
4
27.Diketahui cos P = dan sin Q = , dengan P dan Q sudut lancip. Nilai cos (P + Q) adalah….





28.Jika sin , dan adalah sudut lancip, maka tan = ….




X



0




-1
-½
0
½
1
29.Sebuah roda berputar mengelilingi titik pusatnya. Sudut simpangan setiap titik pada roda tersebut pada waktu t dirumuskan sebagai berikut: .
Besar sudut pada waktu kecepatan sudutnya sama dengan nol adalah…
198
195
190
75
50

30.Untuk mempoduksi x unit barang perhari diperlukan biaya (x3 – 2000x2 + 20096x) rupiah. Jika barang itu harus diproduksikan, maka biaya produksi perunit yang paling rendah tercapai bila perhari diproduksi …..
1.000 unit
1.500 unit
2.000 unit
3.000 unit
4.000 unit