SOAL MID SEMESTER GENAP

1.Diketahui |a|=2√3 dan |b|=4. Apabila vektor a tegak lurus dengan (a+b), berapakah besar sudut antara vektor a dengan vektor b ?

2.Diberikan segitiga ABC dengan titik – titik sudut A (4, -3, 2), B (2, -2, 6), dan C (3, 4, 5). Tunjukkan bahwa proyeksi vektor orthogonal (CA) pada arah (BA) diwakili oleh vektor 2i -j -4k .

3.Diketahui titik A (2, 3, -1), titik B (-2, -4, 3) dan vektor p =4i-3j+k . Tentukan proyeksi scalar orthogonal vektor p pada arah (AB) .


4.Tentukan persamaan dari garis 3x – y + 2 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = x dilanjutkan dengan rotasi 1/2 π terhadap titik O (0,0).

5.Jumlah n suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh Sn = 3n2 – n. tentukan suku ke-6 deret tersebut.

7.Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-3 adalah 15 dan suku ke-9 adalah 18. Carilah suku ke-12 barisan tersebut.

8.Pada deret geometri diketahui jumlah suku ke-1 dan suku ke-2 adalah 6 serta jumlah suku ke-4 dan suku ke-5 adalah 162. Tentukan suku pertama deret tersebut.